アスコン供試体締固めと骨材間隙率計算方程式

ポイント
アスコン品質の良否は空隙率で決まります(マーシャル供試体空隙率では決められない、判断できないのです)

アスコン空隙率で計算できるのです

1.はじめに

アスコン供試体の締固めは通常「マーシャルランマ(MRMarshall Rammer)」で行います。MRは不十分な締固めとされるが、その検証も含めて「ジャイレトリコンパクタ(SGCSHRP Gyratory Compactor )」締固めも行い比較検討した。さらに、これらMRとSGCの両者の締固め「空隙率」が「骨材間隙率計算方程式」(以下、「計算方程式」)から求めた「空隙率」との間にどのような関係があるのかをあわせて検証した。後段で、「計算方程式の使用(AD canシステムへの組み込み)」にあたりどのような課題が内在しているのかの検討も追記した。

2.実験方法

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1)粒度配合

実験に用いたアスコン粒度配合は「密粒度アスコン(13)」と「排水性アスコン(13)」の中間粒度とし、SMAStone Mastic Asphalt)に類似の配合とした。その理由はアスファルト混合量(以下As量)の変化による空隙率の変化が広範に得られるようにするためである。

2)骨材の準備

使用骨材は、6号砕石、7号砕石、スクリーニングス(Scr)、粗砂、細砂、石粉の6種類で通常使用しているもので6号砕石(13.2~4.75mm)、7号砕石(4.75~2.36mm)は上下限をカットし単粒度にした。

Scrと砂は2.36mmふるいを通し上限をカットした。

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3)供試体と締固め

供試体はマーシャルランマ用とジャイレトリコンパクタ用の両者に対応できるようそれぞれ別個に作成した骨材の混合組み合わせによる配合種は8種類とし、As混合量は0.3%きざみで各3配合とした。MR締固めは両面各50回、SGC締固めは最大の300旋回とした。

採取されたデータの内、空隙率が6%以上および1%以下のデータは不確実なため不採用とした。

3.実験値の検討

1)マーシャル締固め空隙率とSGC締固め空隙率

グラフG1によればMR締固め空隙率とSGC締固め空隙率との間には相関関係は薄いようで

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す。合成粒度の2.36mm通過率が約29%の位置(中央○印)のところで同じ空隙率(≒3.2%)となっています。それより細粒配合(左側)ではMR締固め空隙率が大きくなって、締固めが不十分であることが解かります。仮にSGC締固め空隙率が1.5%であるべきものがMR締固めでは2.8%程度と1.3%も大きくなっており、MR締固めは十分に締固められていないことになります。

逆に、粗粒配合(右側)ではSGC締固め空隙率が4.5%であるべきものが、MR締固めでは3.5%程度と1.0%も小さくなっています。これはMR締固めがよく締まっていると解釈するのではなく、MRの衝撃で粗骨材が接触点破壊を起こしていると解釈した方が妥当だと考えます。

2)SGC締固め空隙率と計算空隙率

グラフG2によればSGC締固空隙率と計算空隙率の「相関係数」は0.983で、非常に強い相関関係があり、ほぼ1:1の対応

を示しています。実験値と計算値がほぼ一致していると言っても過言ではありませんこのことはアスコン配合設計が試験供試体を作成することなく計算で配合設計が出来ることを意味しています。尚、SGC締固めは最大締固めであるから「最終空隙率」であることにもなりますので、付記しておきます。

3)マーシャル締固め空隙率と計算空隙率

グラフG3によればMR締固め空隙率と計算空隙率との関係は、SGC締固め空隙率と計算空隙率との関係が、ほぼ1:1の関係にあることから、グラフG1のX軸の表記をSGC締固め空隙率から計算空隙率に書き換えたものがグラフG3と考えればよい訳です。故に、説明内容はグラフG1と同じことになります。念のため付記しておきます。

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4.骨材間隙率計算方程式

1)骨材間隙率計算方程式と計算シート

「AD canシステム」の計算画面(計算シート)には間隙率(VMA)を計算する「骨材間隙率計算方程式」が組み込まれています。(「計算方程式」を下記に示します)下記に示した「計算シート」はAD canシステム」の表舞台には見えていませんが、裏舞台にあり、計算結果だけが利用されます。以下、少々説明を加えます。

その前に、「計算方程式」の展開理論は少々難しく、また、紙面の都合もあり詳細を述べることは割愛します。興味があればこのホームページに別途掲載しているのでそちらをご覧下さい。(骨材粒度に基づく加熱アスファルト混合物の骨材間隙率推定法に関する研究,土木学会論文集,No.648/V-47,191-202,2000.5.)。(注:理論は「絵に描いた餅」のようなもので食べられません。具体的に食べられるようにしたものが、プログラム化したシステムです。これが大切なのです。

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2)骨材間隙率計算方程式と摘要項目

「計算方程式」および「計算シート」は上記に示したとおりですが、その右側に摘要項目の説明があるのでご覧下さい。8個の変数があります。その中で「粗粒側間隙比:e」と「混合係数:k」につては実験などから決めるので別途説明します。(上記、赤丸印の項目です。)上記2項目以外のその他6項目は、ふるい目サイズの「粒径」とその粒径・粒子の「混合量の比率(m、n、R、s):これは粒度によって決まる値」であり、設計粒度が決まれば数値としては「ある定まった値」の変数なので、その意味では確定値として扱える変数なのです。何等かの考慮が必要であるとする変数ではありません。確定値なのです。

3)粗粒側間隙比:e と 混合係数:k について

「計算方程式」を数学的に解析する際、最初に基礎実験を行いました。その時の材料は球形のセラミックビーズを用いました(軽いパチンコ玉のようなもので、粒径12、7、3、1、0.6mmの5種類)。それぞれの粒径の単品の間隙比を求め、次に、それぞれの混合比率を変えた二種混合の間隙比を求めるという手間のかかる実験を行いました(詳細は別途報告があります)。ここで解ったことは各粒径単品材の固有間隙比は0.65で粒径に関係なく同じであることです。(これは数学的に証明済みです)。「粗粒側間隙比:e」というのは、6号砕石で云えば13.2mmの単粒砕石の間隙比で、ここではこれを0.7と定めました。これも多くの実験を行って決めましたが、球形の場合0.65であるのに対し妥当な値であると判断しました。この値が仮に骨材に多少異常があったとして、e=0.70から0.02程度の増加減が生じ、e=0.68~0.72の範囲にぶれたとして試行計算をしてみると、最終計算間隙率16.0%であったものが0.1%以内の範囲で増加減することを確認しました。試行計算値がこの程度の変化であれば実験誤差の範囲程度なので実際には特に問題はないと判断しました。

「混合係数:k」は骨材の粒径、形状、材質、表面性状などの因子の品質を代表する係数として組み込んだものです。パチンコ玉のような球形で表面性状もなめらかなものはk=1です。砕石で実験を行い、砕石の場合k=1.05と決めました。

計算例を示します。この計算シートの0.6mm黄色行での「混合係数」は1.06となっています。しかし、何等かの関係で混合係数の1.06が変化して、仮に1.06が1.01~1.11と±0.05の範囲で増加減が生じたとして試行計算をしてみると、最終計算間隙率16.0%が0.1%程度以内の変化に収まっている計算結果となりました。これらのことから0.6mmの粒径の混合係数k=1.06は細粒材としての砂に大きな変化がなければ問題ないと判断しました。

4)粗粒側間隙比と混合係数 についての過去の研究

最上武雄博士の研究に「粒状体の力学」があり、そこに「パッキング理論」というものがあります。骨材間隙率はその単位量の骨材の中の接触点数に関係するというものです。接触点数が多くなるに従って骨材間隙率が大きくなるというものです。ですから、粒状体を構成する粒子の粒径が小さくなるに従って、接触点数が多くなるので骨材間隙率が大きくなるという訳です。(注、接触点には多少なりとも摩擦力があるので、接触点数が多くなると詰まり難くなるので間隙が大きくなる訳です。)

これらのことは「粗粒側間隙比」と「混合係数」に関係することになります。粗粒側間隙比については、粒径が0.6mmまでは0.7としたが、粒径がそれより小さくなるに従って大きくなるように設定されています。混合係数については粒径が1.18mmまでは1.05としたが、粒径が小さくなるに従って大きくなるように設定しました。これらの決定にあたっては配合設定の過去の多数のデータから最小二乗法などの統計手法を活用して決めました。

5)計算結果整理

前段でアスコン供試体をMRとSGCの両者で締固めた空隙率と「計算方程式」から求めた計算空隙率との関係を検証しました。「計算空隙率」はここに示した「計算シート」から骨材間隙率を求めそれにAs量を考慮して計算しました。

「計算方程式」は純粋に数学的理論から導きだされたものです。それに対し膨大な実験を行って、その実験値が計算式から算出された計算値と整合しているかどうかの確認を行いました。具体的には、実験から求めた「空隙率(SGC締固め空隙率)」と計算式から求めた「空隙率(計算空隙率)」が整合しているかどうかを確認しました。

ここで、前段で述べた「SGC締固め空隙率」と「計算空隙率」のグラフを再度ご覧下さい。この結果から「計算方程式」が「最終空隙率」を正しく計算していることを再度確認しておいて下さい。

5.おわりに

「骨材間隙率計算方程式」は純粋に数学的理論から導きだされたものであることを述べました。それに対し膨大な実験を行って、その実験値が計算式から算出された計算値と整合しているかどうかの確認を行いました。それは、アスコン供試体の締固めにジャイレトリコンパクタ(SGC)を使用して求めた「空隙率(SGC締固め空隙率)」と「計算方程式」から求めた「空隙率(計算空隙率)」との間には強い相関関係があり、ほぼ1:1の対応を示していることも確認できました。計算方程式に含まれている変数について、仮に課題があるとすれば、それは「粗粒側間隙比:e」と「混合係数:k」であることも指摘しました。試行計算の結果はこれら数値に多少の変動があっても計算結果は試験誤差程度のものであることも解りました。

「骨材間隙率計算方程式」のようなこの種の計算式で最も重要なことは、計算された「計算値」が「実験値」と整合しているかどうかであります。この場合は「計算空隙率」と「実験空隙率」ですが、すでに述べたとおり、ジャイレトリコンパクタ(SGC)で締固めた「空隙率」と「計算方程式」から求めた「空隙率」との間には、ほぼ1:1の対応を示していることを考えれば、「計算方程式」は正しく計算していることになります。要するに、実験値と計算値とが合っているかどうかであり、計算値が正しく計算されているかどうかだけのことなのです。それ以外の何ものでもありません。このことは、アスコン配合設計の基本である「最終空隙率」が計算で求めることができるのでアスコン供試体を作成することなく配合設計ができることを意味しているのです。

最後に、通常利用されている骨材(砕石、Scr、砂など)を用いている限りにおいては「骨材間隙率計算方程式」は「最終空隙率」を正しく計算しており、実際の現場において十分対応できるものと確信しております。追記しておくが、マーシャルランマ(MR)締固め供試体の空隙率は締固めが不十分のため、その供試体から配合の良否を判断することは危険だと言わざるをえません。念のため申し添えます

追記1:容積配合設計法と骨材間隙率計算方程式

コンクリート(セメントコンクリート)は昔から(今でも)「容積配合設計」で行われています。この「容積配合設計」の根幹をなすものは「骨材間隙率(VMA)」です。このVMAの大小がコンクリートの強度に関係し、VMAを小さくできればセメントモルタル量(セメント+水)を少なくできて同じ強度が確保できるからです。このようなことから、わが国のみならず世界のコンクリート材料研究者はVMAを如何にして小さくするかの研究に取り組んでおり、数式化も試みられてきました。しかし、この1世紀の間まだできていないのです。骨材間隙率計算方程式の開発はコンクリート材料研究者の夢の課題の一つなのです。

アスコンは「骨材間隙率」を小さくしたいコンクリートとは逆の立場で、最適な大きさの「骨材間隙率」が要求されています。ここで、この「AD canシステム」は、安全・安心なアスコン配合設計ができる「骨材間隙率計算方程式」が組み込まれているのです。このことは、世界的にもまだ解明されていない「骨材間隙率計算方程式」が組み込まれているということです。コンクリートではできなかったものが、アスコンではできているのです。

追記2:ジャイレトリコンパクタについて

前段で、アスコン供試体の締固め効果の比較検討にマーシャルランマ(MR)とジャイレトリコンパクタ(SGC:SHRP Gyratory Compactor )の両者の締固め空隙率を比較検討しました。わが国ではSHRPの発表と同時に、SHRPが開発したSGCを官民共に導入しその効果を検証しました。締固め効果はMRとは比較にならないほど強力なものでした(別途報告があります)

ところがSGCで最大の締固めを行っても閉鎖空隙に関連する限界空隙率2.5%(実際は2%程度)以下にはならないので、締固め効果を官民の技術者たちが共々に疑問視したのでした。しかし、そのときの空隙率が限界空隙率2.5%以上であれば、そのときの空隙率は最大締固めの「最終空隙率」となるのですが、その前提条件が事前には解らなかったこと、また、これを考慮しなかったため締固め効果に疑問が残る結果となってしまったのです。このようなことも含め、SGCの器具そのものも高価であったこともあわせ、わが国でのSGCの普及の阻害要因になったものと思っております。誠に残念であったと思います。(各社の試験室の片隅にSGCが眠っていると思います。)

繰り返しになりますが、密粒度アスコンにおいて、SGC締固め空隙率が「限界空隙率」としている空隙率2.5%以上であれば、そのときの空隙率はそのときの配合の最小空隙率であり「最終空隙率」であることを繰り返し強調し、この配合は安全配合であることを申し添えます。

(注:空隙率が仮に2%程度であったとすると、これは問題です。何故か? 本来この配合は1%になるべきものが、閉鎖空隙があるので2%程度のところで止まってしまったと解釈するのです。これは「わだち掘れ配合」なのです。)

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